大家好，小丽今天来为大家解答反证法经典例题以下问题，反证法经典例题高中很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、在日常生活中的反证法例子 1、小明病了：假如小明没病，小明就不会去医院打针吃药，而事实小明去医院打针吃药了，说明假设不成立，所以小明病了。

2、[答案] 质数只有有限多个 除p1、p2、…、pn之外 [解析] 由反证法的步骤可得. 高中数学反证法例题三 解答题 15.已知:a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0. 求证:a>0,b>0,c>0. [证明] 用反证法: 假设a,b,c不都是正数,由abc>0可知,这三个数中必有两个为负数,一个为正数, 不妨设a<0,b<0,c>0。

3、例题:用反证法证明:一个三角形中不能有两个角是直角 已知:三角形ABC 求证:角A,角B,角C中不能有两个角是直角 分析:按用反证法证明命题的步骤,首先要假定结论"角A,角B,角C中不能有两个角是直角"不成立,即它的反面"角A,角B,角C中有两个角是直角"成立,然后,从这个假设出发推下去,找出矛。

4、假设根号2为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数,可得p^2是偶数.而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得：4s^2=2q^2,即 q^2=2s^2.所以q也是偶数.这样。

5、因此命题得证.证明√2是无理数 证：反证法 假设√2是有理数,则√2必可表成：√2=p/q,p、q为不可约的有理整数 故两边平方得 2=p^2/q^2,即有 p^2=2*q^2为一偶数 由只有偶数的平方才能为一偶数可知,p也为偶数 不妨令p=2n,n也为一整数 则 4*n^2=2*q^2 即有：2*n^2=q^。

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